Zeta-Werte in der Diskussion

Seit knapp einem Jahr wird der Fachwelt anhand von Schlagwörtern die Bedeutung der Zeta-Werte klargemacht. Allerdings handelt es sich dabei um Informationen, die die Fachleute vor Ort nur zögerlich oder gar nicht erreichen. Nachfolgend soll die Bedeutung der Zeta-Werte für die Dimensionierung und die derzeitigen Aussagen dazu beleuchtet werden. Allerdings werden dafür keine Formeln dargestellt. Der Beitrag erhebt daher auch nicht den Anspruch einer wissenschaftlichen Darstellung aller Aspekte der in der DIN 1988 abgebildeten Inhalte.

Säulen der Dimensionierung

Mit Einführung der DIN 1988 vor 22 Jahren wurden die Belastungswerte für die Bemessung von Trinkwasserleitungen abgeschafft. Belastungswerte hatten den Vorteil, dass mit nur wenigen Daten eine Dimensionszuordnung erfolgen konnte. Nachteil dieser Methode waren die geringen Zuordnungen auf charakteristische Gebäudearten wie Hotels, Bürogebäude oder Krankenhäuser sowie die geringen Anpassungsmöglichkeiten. Darauf basierend konnten spezifische hydraulische Anpassungen nicht vorgenommen werden. Die Leitungen waren meist überdimensioniert, zu klein dimensionierte Leitungen waren eher die Ausnahme. Die Väter der DIN 1988 trennten die Bemessungsregeln. Die Dimensionierung wurde auf zwei Säulen gestellt.

Die erste Säule stellte die Ermittlung des notwendigen Volumenstroms des Wassers im Leitungsnetz dar. Die zweite Säule ist die darauf basierende hydraulisch fundierte Berechnung. Ziel war es, die Dimensionierung durch eine hydraulische Berechnung zu erfüllen, die nachvollziehbar ist. Die hydraulische Berechnung ist eine seit Jahrzehnten bekannte und bewährte Methode – nur nicht bei Sanitäranlagen. Traditionell werden Heizungsanlagen schon seit Jahrzehnten hydraulisch berechnet, was schon durch die Schwerkraftanlagen bedingt war. Das also war nichts Neues. Um jedoch eine hydraulische Berechnung durchführen zu können, muss der dafür anzusetzende Volumenstrom in der Leitung bekannt sein. Dafür wurde in der DIN 1988-3 für Sanitäranlagen eine Methode eingeführt, aus der dieser Volumenstrom (Spitzenvolumenstrom) bestimmt werden konnte. Die Bemessung von Leitungen erfolgt durch die Ermittlung des Spitzenvolumenstroms und der darauf auf­bauenden hydraulischen Berechnung.

Grundlagen der Bemessung

Bei einer Anlagendimensionierung ist der Volumenstrom, der durch die Leitung die verschiedensten Entnahmearmaturen mit Wasser versorgt, die Grundlage jeder Bemessung (Bild 1). Schon damit wird deutlich, dass dieser Volumenstrom vom Verhalten der verschiedenen Nutzer in einer Sanitäranlage abhängt. Da jedoch nicht alle Menschen ein einheitliches Verhaltensmuster aufweisen, sind hier große Abweichungen möglich. Das wird schon in der DIN 1988 mit der theore­tischen Annahme von Gleichzeitigkeiten bei der Wasserentnahme berücksichtigt.

Um Anhaltspunkte zu geben hat vor über 20 Jahren der DVGW in Versuchen Kurven ermittelt, wonach sich aus dem Summenvolumenstrom (Summe aller relevanten Entnahmearmaturen für die jeweilige Teilstrecke) der Spitzenvolumenstrom ermitteln lässt. Diese Kurven decken den überwiegenden Teil aller Anlagen ab. Nach der Methode ist der Spitzenvolumenstrom demnach eine Größe, die je nach Verbraucherverhalten, und entsprechendem Wasserverbrauch, zu groß oder zu klein sein kann. Das ergibt sich schon aus dem Wandel der letzten zwei Jahrzehnte. Der Wasserverbrauch ist gesunken und die durchschnittliche Belegung der Wohnungen ist geringer geworden.

Fehler bei der Dimensionierung

Anhand der aus der DIN 1988-3 bekannten Kurven (Summenvolumenstrom, Spitzenvolumenstrom) wird die Leitung dimensioniert. Damit das Wasser zu den einzelnen Entnahmestellen fließen kann, wird am Anfang der Leitung – bei der Hausinstallation meist der Wasserzähler – ein Druck benötigt. Dieser Druck, als verfügbarer Druck bezeichnet, kann in der Leitung soweit aufgebraucht (Druckverlust von Leitungen, Einzelwiderstände, Apparate und Armaturen) werden, bis noch ein ausreichender Druck vor der Entnahmestelle zur Verfügung steht. Dieser Druck, der vor der Entnahmestelle herrschen muss, wird benötigt, damit genügend Wasser aus der Armatur entnommen werden kann. Je nach Art der Armatur wird ein bestimmter Volumenstrom benötigt. Für eine Badewannenfüllarmatur muss ein höherer Volumenstrom gewährleistet sein als für eine Waschbeckenarmatur. Dieser Volumenstrom ist der Mindestdurchfluss. Der dafür notwendige Druck ist dann der Mindestfließdruck vor der Armatur.

Der Druck soll möglichst gleichmäßig in der Anlage aufgebraucht werden. Ein grober Fehler ist oftmals, dass durch zu groß dimensionierte Leitungen der Druck nicht gleichmäßig abgebaut wird. Dann wird vor der Armatur oder innerhalb der Armatur eine starke Reduktion notwendig, die für unnötige Geräusche sorgt, aber auch weitergehende Störungen verursachen kann. Ein kontrollierter Druckabbau ist also notwendig. Der kann einfach berechnet werden. Dabei werden die Druckverluste zusammengefasst und gegen den verfügbaren Druck gegen gerechnet. Dieser Rechenvorgang basiert auf physikalischen Gesetzen.

Druckverluste in Trinkwasser­anlagen

Was sind Druckverluste in einer Anlage? Fließt Wasser durch ein Rohr, werden an der Rohrwandung Verwirbelungen erzeugt. Vereinfacht ausgedrückt, sind die Verwirbelungen, bei gleichem Volumenstrom, in einer kleinen Rohrleitung größer als in einer größeren Leitung und verursachen damit auch einen größeren Druckverlust. Was vielfach unterschätzt wird, ist die Tatsache, dass bei kleinen Dimensionen schon geringe Durchmesser­unterschiede erhebliche Differenzen im Druckverlust bedeuten. Bild 2 zeigt die Unterschiede in einem Rohr von DN 12 bei einem Volumenstrom von 0,15 l/s. Das entspricht bei 12 mm Durchmesser einer Fließgeschwindigkeit von 1,3 m/s. Schon bei einem nur um 1 mm kleineren Durchmesser steigt die Fließgeschwindigkeit auf 1,6 m/s und der Druckverlust pro Meter Rohr um 10 mbar. Bei einer Etagenverteilung kommen so schnell 50 bis 100 mbar Druckverluste zur Anrechnung. Wird das Wasser in Umlenkungen geführt, entstehen noch mehr Wirbel. Der Widerstand (Druckverlust) des Fittings wird durch den Werkstoff (Rauigkeit), den inneren Kanten sowie Verengungen und der Art (Winkel, Kupplung, T-Stück) beeinflusst. Ein Teil des Druckverlustes in einem Leitungssystem ergibt sich also durch die Rohrleitung und durch die Einzelwiderstände (Formteile, Armaturen).

Da das Wasser meist im Kellergeschoss „übergeben” wird, muss das Wasser in die Etagen kommen. Jeder von uns hat das sicher schon mal erlebt: Gehen wir bergauf, benötigen wir mehr Kraft, verbrauchen also mehr Energie. Gleiches gilt für das Wasser. Fließt Wasser bergauf, also vom Keller in die Etagen (geodätische Höhe), wird Druck benötigt und verbraucht. Je 10 m Höhenunterschied ca. 1 bar (1000 mbar). Zusätzlich kommen noch Apparate als Widerstand in der Anlage vor: Wasserzähler, Filter, Wasserbehandlungsgeräte usw.

Begriffsdefinition Zeta-Werte

In jeder Anlage entstehen in jeder Teilstrecke unterschiedliche Volumenströme. Um die Druckverluste berechnen zu können, würde ein umfangreiches Tabellenwerk notwendig sein. Daher werden Hilfsmittel eingesetzt. In der Regel sind das Kenngrößen, aus denen für den jeweiligen Volumenstrom der Druckverlust für einen Fitting oder eine Rohrleitung ermittelt werden kann. Der Zeta-Wert ist eine dimensionslose Kenngröße. Er steht für einen Widerstandsbeiwert, genauer gesagt für den Strömungswiderstandskoeffizient, der in der Strömungslehre ein von der Form eines Körpers abhängiges, dimensionsloses Maß ist. Der Zeta-Wert ist laut Definition der Druckverlustbeiwert für durchströmte Körper in einer Rohrleitung. Dieser Körper kann ein Fitting, ein Formteil oder eine Armatur sein. Der Wert kann über eine Größengleichung ermittelt werden

Ein Fitting hat immer einen Zeta-Wert – ­also einen Widerstand, dem der Wasserstrom entgegengesetzt wird. Der Zeta-Wert geht ­also in die Berechnung als Widerstand ein. Wie schon zuvor festgestellt, soll der verfügbare Druck aufgebraucht werden. Wird dabei festgestellt, dass der verfügbare Druck nicht ausreichend ist, also der Widerstand in den Apparaten, Leitungen und den Entnahme­armaturen zu groß ist, sind einige Teilstrecken größer zu wählen oder es muss eine entsprechend andere Möglichkeit ausgewählt werden, um den verfügbaren Druck zu erhöhen.

Um eine Vorstellung von der Druckverteilung in einer typischen Hausinstallation zu erhalten, dient Bild 3. Es zeigt durch farbliche Markierungen die zugeordneten Druckverluste. Der Zeta-Wert stellt also nur einen kleinen Teil des für die Hausinstallation anstehenden Druckverlustes dar. Wesentlich beeinflusst wird der Druckverlust durch die Auswahl der Entnahmearmaturen und der in der Leitung befindlichen Armaturen.

Unterschiedliche Fittings

In den letzten Jahren sind eine Vielzahl von neuen Formteilen und Verbindungsarten auf den Markt gekommen. Grundsätzlich kann die Mehrzahl der heutigen Fittings in zwei Kategorien eingestuft werden: Das Rohr wird in den Fitting gesteckt oder der Fitting wird in das Rohr gesteckt. Beide Systeme haben Vor- und Nachteile. Bei der ersten Variante wird das Rohr getrennt und in den Fitting gesteckt. Wird beim Trennen des Rohres durch fehlerhaftes Arbeiten eine Verengung erzeugt, können, neben dem erhöhten Widerstand, Korrosionsprobleme entstehen. Bei der Variante Fitting im Rohr ist die Rohrbearbeitung ohne Einfluss auf den Widerstand. Jedoch wird zwangsläufig durch den Fitting selbst ein größerer Widerstand erzeugt, da ja der Fitting in das Rohr gesteckt wird. Meistens sind die verwendeten Leitungen (Mehrschichtverbundrohre) leicht biegsam. Daher können Winkel bei Richtungsänderungen entfallen, die bei starren Rohren hinzuzurechnen sind (Bild 4 und 5).

Wie eine Verbindung sein soll

Zuverlässigkeit und Sicherheit sind die wesentlichen Merkmale aller Rohre und Verbindungstechniken. Schnelligkeit ist zwar gut und schön. Aber von einem Bauteil, das nur einmal installiert wird und 30 Jahre hinter einer Wand verschwindet werden doch einige Eigenschaften mehr erwartet. Neben dem Merkmal Zuverlässigkeit/Sicherheit ist ein weiterer wichtiger Punkt, dass die Installation auch unter schwierigen Bedingungen unkompliziert – gleichwohl sicher – hergestellt werden kann. Genauso muss die Dämmung schnell und einfach zu installieren sein. Dies sollte nicht durch die Form und Größe des Fittings unnötig behindert werden. Dämmung ist ein wesentlicher Kostenfaktor bei der Installation. Die Praxistauglichkeit und die Wirtschaftlichkeit konzentrieren sich dabei nicht auf die Zeta-Werte, sondern auf die für die Installation wesentlichen Merkmale.

Die Bedeutung der Zeta-Werte

Eine Verengung oder eine Richtungsänderung ist ein Widerstand. Ob groß oder klein – das entscheidet die Berechnung der Anlage. Zu groß oder zu klein sollte und darf er nicht sein. Wenn der Druck nicht ausreichend ist, sollten alle Möglichkeiten genutzt werden, in der Anlage die Druckvernichter zu reduzieren. Aus Bild 3 ist ersichtlich, dass der Druckverlust von Entnahmearmaturen dafür besondere Bedeutung hat. Wird eine Armatur eingesetzt, deren Mindestfließdruck geringer ist als der in der DIN 1988-3 als Richtwert angegebene, kann daraus schon ein Reduktion bis zu 0,5 bar erreicht werden. Das Augenmerk nur auf die Einzelwiderstände zu richten, wird also einer korrekten Druckverlustberechnung nicht gerecht.

Attraktionen oder Zurschaustellung von Bildern oder Grafiken mit der Überschrift: „Wie viel Wasser kommt aus einem Rohrsystem”, kommen immer gut an, jedoch wird hier nicht berücksichtigt, dass schon innerhalb einer Rohrreihe unterschiedliche Druckverluste auftreten. Schon 1 mm Unterschied im Rohrinnendurchmesser kann einen erheblichen Unterschied im Druckverlust darstellen. Ein kleines Rohr mit kleinen Zeta-Werten in der Verbindungstechnik muss sich nicht besser in der Rohrnetzberechnung darstellen als ein etwas größerer Rohrdurchmesser mit größeren Zeta-Werten. Bild 2 macht deutlich, dass immer das komplette Rohrleitungssystem betrachtet werden muss.

Zeit der Daumengröße ist vorbei

Eine neue Berechnungsnorm wird gerade erstellt. Die DIN 1988 hat in der Regel genügend groß dimensionierte Anlagen ergeben, wobei die Betonung auf „zu groß” liegt. Durch Wassereinsparungen und verändertes Nutzerverhalten sind Anpassungen zu erwarten. Diese können sich jedoch nur auf den Bereich der Ermittlung des Spitzenvolumenstromes auswirken. Die Berechnung/Dimensionierung der Trinkwasserversorgungsanlage, hydraulisch fundiert, wird dadurch jedoch noch wichtiger. Die Zeit der Daumengröße sollte damit der Vergangenheit angehören. Und was wird aus der EU-Norm? Für die kleine Anlage mit genügend verfügbarem Druck und ohne besondere Ansprüche ist diese wahrscheinlich noch zu verwenden. Nachvollziehbar als Absicherung gegen rechtliche Ansprüche wird jedoch die Berechnung nach der DIN 1988-300 sein.

Lesen Sie auch hierzu das nachstehende Interview mit Prof. Bernhard Rickmann von der Fachhochschule Münster.

Wirtschaftlichkeit einer Trinkwasseranlage

Das wirklich „wirtschaftliche System” gibt es nicht. Jede Trinkwasseranlage hat spe­zifische Anforderungen zu erfüllen und dafür stehen gut oder besser geeignete Systeme zur Auswahl. Davon kann nicht abgeleitet werden, dass dieses eine System für alle Anlagen geeignet ist. Die Entscheidung für ein Trinkwassersystem richtet sich meist nach den wirtschaftlichen Einflussfaktoren. Diese werden in der Regel auf eine Aussage reduziert: den Materialpreis. Die Verlegezeit wird manchmal noch in die Überlegung einbezogen, wird aber meist nur subjektiv beurteilt. Hier schon sind die ersten Unterschiede erkennbar. Die Montagezeit, also nicht die Verlegezeit, sondern die Zeit, die für den Aufbau einer Trinkwasseranlage aufgewendet werden muss, umfasst nicht nur die Fittings und das Rohr, sondern auch die Anschlüsse an Apparate und Armaturen, die Befestigung, die Dämmung, die Isolierung, den Brandschutz, und nicht zu vergessen die Aufwendungen für die Montage selbst (Kosten für Maschinen, Werkzeuge). Hinzu kommen die Arbeiten, die durch die laufenden Arbeitsschritte während der Installation anfallen, beispielsweise durch das Abdrücken der Leitungen. Die Dämmung kann erst nach dem Abdrücken aufgebracht werden. Da kann es durchaus sinnvoll sein zu überprüfen, ob diese Arbeiten leicht, schnell und einfach vonstatten gehen. Bei der Vielzahl von Fittings ist das durchaus als Kostenfaktor zu werten. Besonders unter den Gesichtspunkten der Anforderungen bezüglich der Temperaturen an den Entnahmestellen, sind diese Arbeiten notwendig. Der reine Materialpreis von Fitting und Rohr ist ein Faktor, weit wesentlicher für die Kosten stellen sich meist die Aufwendungen für die Rahmenbedingungen dar. Die für den Betrieb einer Anlage verantwortlichen Kosten werden meist nur auf die Betriebskosten von Pumpen reduziert. Zu berücksichtigen ist, dass Trinkwasseranlagen nicht ganz wartungsfrei und zu den langlebigen Gütern zu zählen sind. Eine Trinkwasseranlage muss mit der Nutzung eines Gebäudes funktionieren. Ein Austausch von Bauteilen während des Betriebs ist nicht ohne Weiteres möglich. Die Trinkwasseranlage ist tatsächlich eine dem Gebäude angepasste Funktionseinheit, wobei die Anforderungen an ein Gebäude innerhalb kurzer Zeit wechseln können. Umso wichtiger ist eine angepasste, strukturierte und kreuzungsfreie Leitungsverlegung. Beispielsweise mit möglichst kurzen Leitungswegen, Zugänglichkeit für Wartungsarbeiten, Möglichkeiten für den Rückbau, Eventualitäten für die Leitungsspülung, Entleerbarkeit von Leitungen und die Möglichkeiten von Desinfektionsmaßnahmen. Das Biegen von Rohrleitungen ist dabei nicht nur eine mögliche Lösung für die Reduzierung von Formteilkosten, sondern trägt auch zur Reduzierung der Druckverluste bei. Obendrein lassen sich gebogene Rohrleitungen leichter dämmen als mit Fitting ausgeführte Richtungsänderungen.